Exercicios raiz quadrada exata de um numero racional

O símbolo √ é chamado de radicando.

Para saber como calcular raiz quadrada é muito importante que o estudante conheça a tabuada, principalmente o resultado dos números multiplicados por eles mesmos. Veja a tabela abaixo.
2 . 2 = 4 3 . 3 = 9 4 . 4 = 16 5 . 5 = 25 6 . 6 = 36 7 . 7 = 49 8 . 8 = 64 9 . 9 = 81

10 . 10 = 100

Com base na tabela acima, se for perguntado qual a raiz de 49, qual seria o resultado? A resposta certa seria 7, pois: 7 .7 = 49.

Com base nisso, podemos concluir que a raiz de um número, é o número real que multiplicado por ele mesmo tem como resultado o número que está debaixo do radicando.

Resolver um exercício de raiz quadrada

Calcule:

a) √900 = 30, pois 30 multiplicado por ele mesmo é igual a 900. Portanto, 30 . 30 ou 30² = 900

b) √490000 = 700, pois 70 multiplicado por ele mesmo é igual a 700. Portanto, 70 . 70 ou 70² = 490000

Nesse caso os números usados como exemplo terão como resultado números inteiros. Há casos em que o resultado será um número decimal, como por exemplo √90, mas por enquanto iremos trabalhar apenas com números inteiros.

Aproveite para baixar alguns exercícios com resposta de raiz quadrada.

– Exercícios de raiz quadrada com resposta.

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A raiz quadrada de um número é uma importante operação matemática, assim como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Os números que possuem raiz quadrada exata são chamados de quadrados perfeitos. Os números considerados quadrados perfeitos recebem este nome por serem resultados de multiplicações de números iguais.

Observe nas tabuadas a repetição dos números. A raiz quadrada exata de um quadrado perfeito é o número que multiplicado por ele mesmo, resulta no número da raiz. Veja:

1 x 1 = 1
2 x 2 = 4
3 x 3 = 9
4 x 4 = 16
5 x 5 = 25
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
8 x 8 = 64
9 x 9 = 81
10 x 10 = 100
11 x 11 = 121
12 x 12 = 144
13 x 13 = 169

14 x 14 = 196

       15 x 15 = 225
      16 x 16 = 256
      17 x 17 = 289
      18 x 18 = 324
      19 x 19 = 361
      20 x 20 = 400
      21 x 21 = 441
     22 x 22 = 484
     23 x 23 = 529
      24 x 24 = 576
      25 x 25 = 625
..... ..... .....

Observe que os quadrados perfeitos são infinitos...

Pergunta : 3² é igual a 2³????

Não pois 3² = 3.3 = 9 e 2³ = 2.2.2 =8

Agora vamos perceber a relação entre raiz quadrada e área do quadrado:

Assim temos:

1) Vamos resolver?

2) Uma quadra de esportes quadrada será construída com placas de concreto, foram utilizadas 144 placas ao total. Quantas placas foram utilizadas na largura da quadra?

3) Um terreno quadrado tem 324 m² de área. Quanto mede o lado do terreno?

√324 = 18 à o lado mede 18 metros

4) Se um terreno quadrado tem 900 m² de área. Quantos metros mede o seu perímetro?
O lado √900 = 30 àEntão como o quadrado tem 4 lados P = 30 + 30 + 30 + 30 120 m

5) Seu João deseja cercar um terreno quadrado de área de 484 m², sem porteira e pretende colocar 6 voltas de arame farpado e precisa saber quantos metros de arame vai usar, ajude-o a encontrar:

√484 = 22 lado – P = 22 + 22 + 22 + 22 = 88 x 6 = 528 metros de arame

6) Qual será a área, em m²,de um terreno com o triplo da medida do lado de um quadrado que mede 289 m²?
√289 = 17 à 3 x 17 = 51 lado à 51² = 51 x 51 = 2.601 m²

7) Escreva na forma de potencia e de raiz: