Exercicios de expressão numerica 6 ano raiz quadrada

1. 1. LISTA DE EXERCÍCIOS - 6º ANO Potenciação 1) Em 7² = 49, responda: a) Qual é a base? b) Qual é o expoente? c) Qual é a potência? 2) Escreva na forma de potência: a) 4x4x4= b) 5x5 = c) 9x9x9x9x9= d) 7x7x7x7 = e) 2x2x2x2x2x2x2= f) AxAxAxAxA= 3) Calcule a potência: a) 3² = b) 8² = c) 2³= d) 3³ = e) 6³ = f) 2⁴ = g) 3⁴ = h) 3⁵ = i) 1⁴ = j) 0⁴ = k) 1⁵ = l) 10² = m) 10³ = n) 15² = o) 17² = p) 30² = 4) Calcule as potências: a)40² = b)32² = c)15³ = d) 30³= e) 11⁴ = f) 300² = g) 100³ = h) 101² = 5) Calcule as Potências: a) 11² = b) 20² = c) 17² = d) 0² = e) 0¹ = f) 1⁶ = g) 10³ = h) 470¹ = i) 11³ = j) 67⁰ = k) 1³⁰ = l) 10⁵ = m) 1⁵ = n) 15³ = o) 1² = p) 1001⁰= Raiz quadrada 6) Descubra o número que: a) Elevado ao quadrado dá 9 b) Elevado ao quadrado dá 25 c) Elevado ao quadrado dá 49 d) Elevado ao cubo dá 8 7) Quanto vale x ? a) x²= 9 b) x²= 25 c) x²= 49 d) x²= 81 8) Determine a Raiz quadrada: a) √9 = b) √16 = c) √25 = d) √81 = e) √0 = f) √1 = g) √64 = h) √100 = 9) Resolva as expressões abaixo: a) √16 + √36 = b) √25 + √9 = c) √49 - √4 = d) √36- √1 = e) √9 + √100 =
2. 2. f) √4 x √9 = Expressões numéricas 10) Determine o valor de cada expressão a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972) b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = ( R: 128 ) c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 = (R: 17.000) d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 = ( R: 34) e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 = (R: 54) 11) Calcule a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) = (R: 300) b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 = (R: 108) c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = (R: 9) d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = (R:638) e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] = (R: 92) f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] = (R: 40) g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = ( R: 46) 12) Calcule o valor das expressões a) (12 + 2 . 5) - 8 = (R: 14) b) 25 - ( 15 + 6 : 3) = (R: 8) c) 25 +[7 + ( 8 - 4 :2)] = (R: 38) d) 60 - [8 + ( 10 - 2 ) : 2] = (R: 46) e) 80 - [ 22 + ( 5 . 2 - 1 ) + 6] = (R: 43) f) 14 : 2 + [ 13 - ( 4 . 2 + 1 ) ] = (R: 11) g) [ 30 + 2 x ( 5 – 3 ) ] x 2 – 10 = (R:78) h) 20 : 10 + 10 = (R: 20) i) 10 + [ 4 + ( 7 x 3 + 1 ) ] – 3 = (R:33) 13) Calcule o valor das expressões: a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R: 9) b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R: 29) c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R: 49) d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R: 17) e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R: 71) f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R: 79) g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R: 3 ) h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R: 73) i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R: 64) 14) Calcule as expressões: a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76) b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83) c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10) d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10) e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51) f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17) g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9) h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18) i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46) j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0) k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1) l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77) m) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)) + 1 = (R: 22) Divisibilidade 15) Quais desses números são divisíveis por 2 ? a) 43 b) 58 c) 62 d) 93 e) 106 f) 688 g) 981 h) 1000 i) 3214 j) 6847 k) 14649 l) 211116 m) 240377 n) 800001 o) 647731350 16) Quais desses números são divisíveis por 3?
3. 3. a) 72 b) 83 c) 58 d) 96 e) 123 f) 431 g) 583 h) 609 i) 1111 j) 1375 k) 1272 l) 4932 m) 251463 n) 1040511 o) 8000240 p) 7112610 17) Quais desses números são divisíveis por 4? a) 200 b) 323 c) 832 d) 918 e) 1020 f) 3725 g) 4636 h) 7812 i) 19012 j) 24714 k) 31433 l) 58347 m) 1520648 n) 3408549 o) 5331122 p) 2000008 18) Quais desses números são divisíveis por 5? a) 83 b) 45 c) 678 d) 840 e) 1720 f) 1089 g) 2643 h) 4735 i) 2643 j) 8310 k) 7642 l) 12315 m) 471185 n) 648933 o) 400040 p) 3821665 19) Quais destes números são divisíveis por 6? a) 126 b) 452 c) 831 d) 942 e) 1236 f) 3450 g) 2674 h) 7116 i) 10008 j) 12144 k) 12600 l) 51040 m) 521125 n) 110250 o) 469101 p) 4000002 20) Quais desses números são divisíveis por 9? a) 504 b) 720 c) 428 d) 818 e) 3169 f) 8856 g) 4444 h) 9108 i) 29133 j) 36199 k) 72618 l) 98793 m) 591218 n) 903402 o) 174150 p) 2000601 21) Quais destes números são divisíveis por 10? a) 482 b) 520 c) 655 d) 880 e) 1670
4. 4. f) 1829 g) 3687 h) 8730 i) 41110 j) 29490 k) 34002 l) 78146 m) 643280 n) 128456 o) 890005 p) 492370 22) Qual número é divisível por 4 e 9? a) 1278 b) 5819 c) 5336 d) 2556 23) Qual o número é divisível por 2,3 e 5 a) 160 b) 180 c) 225 d) 230 Números Primos 24) O número 127 é primo? 25) O número 143 é primo? 26) O número 5124 é primo? 27) O número 161 é primo ? 28) Verifique quais dos números abaixo são primos: a) 2168 b) 61 c) 315 d) 203 e) 103 f) 427 g) 1111 h) 2001 29) Verifique se o número 31 é primo. 30) Verifique se o número 97 é primo. 31) Verifique se o número 91 é primo. Fatoração 32) Decomponha em fatores primos os seguintes números a) 28 b) 30 c) 32 d) 36 e) 40 f) 45 g) 60 h) 80 i) 120 j)125 l) 135 j) 250 33) Decomponha em fatores primos os seguintes números a) 180 b) 220 c) 320 d) 308 e) 605 f) 616 g) 1008 h) 1210 i) 2058 j) 3125 k) 4225 l) 5040 34) Decomponha os números em fatores primos a) 144 b) 315 c) 440 d) 312 e) 360 f) 500 g) 588 h) 680 i) 1458 j) 3150 k) 9240 l) 8450 MDC 35) Escreva o conjunto dos divisores de 8,9,10,12,15 e 20 a) d(8) =
5. 5. b) d(9) = c) d(10) = d) d(12) = e) d(15) = f) d(20) = 36) Determine o m.d.c. a) m.d.c (9,12) = (R: 3) b) m.d.c.(8,20) = (R:4) c) m.d.c.(10,15) = (R: 5) d) m.d.c.(9,12) = ( R: 3) e) m.d.c.(10,20) = (R: 10) f) m.d.c.( 15,20) = (R: 5) g) m.d.c.(48,18) = (R: 6) h) m.d.c.(30,18) = (R: 6) i) m.d.c.(60,36) = (R:12) j) m.d.c.(30,15) = (R: 15) k) m.d.c.(80,48) = (R: 16) l) m.d.c.(3,15,12) = (R: 3) m) m.d.c.(20,6,14) = (R: 2)

                              EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação

EXEMPLOS

1) 5 + 3² x 2 =

2) 7² - 4 x 2 + 3 =

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:

EXEMPLOS

1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =

2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =

3°) exemplo

(-3)² - 4 - (-1) + 5²

4°) exemplo

15 + (-4) . (+3) -10

5°) exemplo

5² + √9 – [(+20) : (-4) + 3]

PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NUMA EXPRESSÃO ALGÉBRICA 

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

1. Potenciação ou Radiciação

Observações:

 Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

 A multiplicação pode ser indicada por x ou por um ponto . ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

 Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exercícios

1) Calcule o valor das expressões:

a) 5 + ( -3)² + 1 =(R:15)

g) (-1)⁶ + (+1)⁵ + (-1)⁴ + (+1)³ = (R:4) 

b) (-1)³ + 3 + (+2) . (+5) = (R:12) 

9) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)

b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)

c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)

d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)

e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)

f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)

g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)

h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)

i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)

j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)

k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)

l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)

m) 3 + 2 . [(3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)] + 1 = (R: 22)10) Calcule as expressões:

a) 7 – ( 1 + 3) = (R:3)

b) 9 – ( 5 – 1 + 2) = (R: 3)

c) 10 – ( 2 + 5 ) + 4 = (R: 7)

d) ( 13 – 7 ) + 8 – 1 = (R: 13)

e) 15 – ( 3 + 2) – 6 = (R: 4)

f) ( 10 – 4 ) – ( 9 -8) + 3 = (R: 8)

g) 50 – [ 37 – ( 15 – 8 ) ] = (R: 20)

h) 28 + [50 – (24 – 2) -10 ] = (R: 46)

i) 20 + [ 13 + (10 – 6) + 4] = (R: 41)

j) 52 – { 12 + [ 15 – ( 8 – 4)]} = (R: 29)

l) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R: 39)

m) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)

n) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)

o)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)

p) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)

q)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)

r) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R::28)

s) 25-[10 + (7 - 4)] = (R:12)

t) 32+ [10-(9-4)+8] = (R:45)

u)45-[12-4+(2+1)] = (R:31)

v)70-{20-[10-(5-1)]} = (R:56)

x) 28 + {13 - [6 -(4 + 1) + 2] - 1 } = (R:37)

z) 53-{20-[30-(15-1+6) + 2 ]} = (R:45)

11) Efetue as subtrações:

a) (+5/7) – (+2/3) = (R: 1/21)

b) (+2/3) – (+1/2) = (R: 1/6)

c) (+2/3) – (+4/5) = (R: -2/15)

d) (-7/8) – (-3/4) = (R: -1/8)

e) (-2/5) – (-1/4) = (R: -3/20)

f) (-1/2) – (+5/8) = (R: -9/8)

g) (+2/3) – ( (+1/5) = (R: 7/15)

h) (-2/5) – ( +1/2) = (R: -9/10)

12) Efetue as subtrações:

a) (+1/2) – (+5) = (R: -9/2)

b) (+5/7) – (+1) = (R: -2/7)

c) 0 – ( -3/7) = (R:3/7)

d) (-4) – (-1/2) = (R: -7/2)

e) (+0,3) – (-1/5) = (R: ½)

f) (+0,7) – (-1/3) = (R:31/30)

13) Calcule o valor de cada expressão

a) 1/2 – (-3/5) + 7/10 = (R: 9/5)

b) -(-1) – (- 4/3) + 5/6 = (R: 19/6)

c) 2 – ( - 2/3 – ¼) + 0,1 = (R: 181/60)

d) ( -1 + 1/2) – ( -1/6 + 2/3) = (R: -1)

e) 2 – [ 3/5 – ( -1/2 + 1/4 ) ] = (R: 23/20)

f) 3 – [ -1/2 – (0,1 + 1/4)] = (R: 77/20)

g) (1/3 + 1/2) – (5/6.- 3/4) = (R: 3/4)

h) (5/2 – 1/3 – 3/4) – (1/2 + 1) = (R: -1/12)

i) (1/4 + 1/2 + 2 ) + (-1/6 + 2/3) = (R: 13/4)

j) (-0,3 + 0,5 ) – ( -2 - 4/5) = (R: 3)

k) (1/6 + 2/3) – (4/10 – 3/5) + 1/3 = (R: 41/30)

l) 0,2 + (2/3 – 1/4) – ( -7/12 + 4/3) = (R: -2/15)

m) (1 – 1/4) + (2 + 1/2) – (1 - 1/3) – ( 2 – 1/4) = (R: 5/6)

14) Calcule o valor das expressões:

a) 25 + { 12 + [ 2 – ( 8 – 6 ) + 2 ]} = (R:39)

b) { [ ( 18 – 3 ) + ( 7 + 5) – 2 ] + 5 } – 12 = (R:18)

c) 65 – { 30 – [ 20 – ( 10 – 1 + 6) + 1 ]} = (R: 41)

d)45 + { 15 – [ ( 10 – 8 ) + ( 7 – 4) – 3 ] – 4 } = (R:54)

e) 40 + { 50 – [35 – ( 25 +5) – 1 ]} + 7 = (R:93)

f)38 – { 20 – [ 22 – ( 5 + 3) + ( 7 – 4 +1)]} = ( R:36)

g) 26 + { 12 – [ ( 30 – 18) + ( 4 – 1) – 6 ] – 1 } = (R:28)15) Calcule o valor das expressões

a) 10 - 5 - 2 + 3 = (R: 6)

b) 10 - ( 5 + 2) + 3 = (R:6)

c) ( 10 - 5) - ( 2 + 3) = ( R: 0)

d) 10 - ( 5 - 2 + 3) = ( R: 4)

e) ( 17 + 9 ) - 8 - ( 11 + 4) = (R: 3)

f) 86 + ( 31 - 16 + 60 ) - ( 200 - 70 - 50 ) = ( R: 81)

g) ( 79 + 21 - 84) + ( 63 - 41 + 17 ) - 26 = ( R: 29)

16) Determine o valor de cada expressão

a) 1000 - [(2 . 4 - 6) + ( 2 + 6 . 4)] = (R: 972)

b) 60 + 2 . {[ 4 . ( 6 + 2 ) - 10 ] + 12} = ( R: 128 )

c) [( 4 + 16 . 2) . 5 - 10] . 100 = (R: 17.000)

d) { 10 + [ 5 . ( 4 + 2 . 5) - 8] . 2 } - 100 = ( R: 34)

e) 80 - 5 . ( 28 - 6 . 4 ) + 6 - 3 . 4 =(R: 54)17) Calcule

a) 4 . ( 10 + 20 + 15 + 30) =(R: 300)

b) (10 . 6 + 12 . 4 + 5 . 8 ) - 40 =(R: 108)

c) [ 6 . ( 3 . 4 - 2 . 5) - 4 ] + 3 . ( 4 - 2) - ( 10 : 2 ) = (R: 9)

d) 67 + { 50 . [ 70 : ( 27 + 8 ) + 18 : 2 ] + 21 } = (R:638)

e) [ 30 . ( 9 - 6)] + { 30 : ( 9 + 6 ) ] =(R: 92)

f) 58 - [ 20 - ( 3 . 4 - 2) : 5 ] =(R: 40)

g) 40 + 2 . [ 20 - ( 6 + 4 . 7 ) : 2 ] = ( R: 46)Exercícios em forma de teste:1) O resultado de (-1001)² é:(  ) 11 011(  ) -11 011

(x) 1 002 001 

(x) -5 

(x ) 0 x

(x) 2  

(x) 12 

(x) 260 

(x) 8  

(x) 42 

(x) (-7)⁵ 

(x) -1  

(x) -7