A força magnética entre dois fios será:

• Condutores retilíneos e paralelos - regra da mão direita

Ao redor dos ímãs existe uma região denominada campo magnético. Graças a esse campo, um ímã pode perceber a presença de outro. Ou seja, podemos entender essa região como a responsável pela transmissão de informações entre um ímã e outro - ou, ainda, como a responsável pela transferência de energia de um ponto a outro.

Imagine que você esteja segurando firmemente um ímã em forma de barra. Ao aproximá-lo de outro ímã, que repousa sobre uma mesa, chegará o momento que o ímã em repouso se moverá. Esse movimento mostra que há energia cinética presente no fenômeno. Seguindo o raciocínio, sabemos que energia não surge do nada (não podemos esquecer do Princípio da Conservação de Energia). Então, como o ímã se movimentou?

Você provavelmente responderá: "Ah! Foi o outro ímã!". Sim, podemos dizer que o ímã possuía um potencial magnético para o movimento, mas esse potencial só foi transformado em energia cinética devido à interação com o ímã que está em sua mão - e essa interação só foi possível graças ao campo magnético, que foi o responsável pela comunicação entre eles.

É importante observar que o ímã em sua mão também sente a influência do ímã sobre a mesa - e só não se movimenta porque você o segura com firmeza.

O campo magnético não pode ser visto, mas pode ser percebido. Isso ocorre por meio da força magnética existente entre ímãs ou entre ímãs e materiais suscetíveis à ação dessa mesma força. Também sabemos que essa força pode ser de atração (quando os ímãs estão com pólos opostos voltados um para o outro) ou de repulsão (quando os ímãs estão com pólos do mesmo tipo voltados um para o outro).

Campo e força magnéticos

Lembremos que, no experimento de Öersted, um fio percorrido por corrente elétrica tem um campo magnético associado a ele e passa a se comportar como um ímã.

Também sabemos que, no caso de um condutor retilíneo, esse campo terá sua intensidade dada por: B = μ . i 2 μ . r . (Veja, sobre o assunto, o texto Campo magnético - espira e solenoide.) Esse condutor, quando na presença de outro campo magnético, vai interagir de tal forma que apresentará uma força cuja intensidade é dada pela expressão: F = i . l . B . sen θ .

Se eles são percorridos por corrente elétrica, então possuem um campo magnético associado a cada um deles. Vamos chamar de campo magnético 1 o campo associado ao primeiro fio e campo magnético 2 aquele associado ao segundo fio, levando-se em conta que procederemos da mesma forma para a corrente de cada um deles.

Assim, teremos a intensidade do primeiro campo magnético dada por:

Onde: B 1 é o campo magnético associado ao fio 1; i 1 é a corrente que percorre o fio 1; μ representa a constante denominada permeabilidade magnética do meio onde estiver o condutor; e é a distância entre o campo magnético B e o fio condutor.

Podemos considerar aqui como sendo a distância d entre os dois condutores e reescrever a expressão anterior da seguinte forma:

De forma análoga, teremos para o segundo condutor:

Também é importante lembrar que o campo magnético de fios condutores pode ser representado por linhas concêntricas (veja, sobre o assunto, o texto Campo magnético - Lei de Ampère:

Com os dois fios próximos teremos o campo magnético do fio 1 interagindo com o condutor 2 - e o campo magnético do fio 2 interagindo com o condutor 1. Portanto, existirá uma força magnética 1 agindo no fio 1, graças à presença do campo magnético 2, e também uma força magnética 2 agindo no fio 2, graças à presença do campo magnético 1.

Vamos, agora, imaginar o caso em que as correntes possuem o mesmo sentido:

• 

  Interação entre dois fios condutores, paralelos entre si, separados pela distância r, de mesmo comprimento l e percorridos por correntes de mesmo sentido.

Teremos, então, para o fio 1 - que está interagindo com o campo magnético do fio 2 - uma força magnética F m 1 cuja intensidade poderá ser determinada da seguinte maneira:
F = i . l . B . sen θ - onde F é a força magnética que age sobre o condutor; é a corrente que percorre o condutor; l é o comprimento do condutor e θ é o ângulo formado entre o campo magnético B e o comprimento l (ou a corrente que percorre esse fio de comprimento l ) e nesse caso é de 90°.

O fio 1 estará sujeito à ação do campo magnético 2, cuja intensidade é dada pela relação:

Teremos então:

Substituindo B 2 teremos:

Como sen 9 0 º = 1 teremos:

Ou, ainda, deixando próximos os termos que representam as correntes, teremos:

Já o fio 2 estará sujeito à ação do campo magnético 1, cuja intensidade é dada pela relação:

Teremos então:

Substituindo B 1 teremos:

Como sen 9 0 º = 1 teremos:

Ou:

Podemos observar que

- e representam a força magnética entre os dois fios condutores.

Neste caso, no qual as correntes possuem o mesmo sentido, a força entre os condutores é de atração.

• Condutores retilíneos e paralelos - campo e força magneticos
• Errata

Atualizado em 3/08/2011, às 10h27.

Para entendermos o esquema das forças representadas na figura abaixo temos que lembrar que a força que atua no fio 2 é exercida graças ao campo magnético do fio 1 - e a força que atua no fio 1 é exercida graças ao campo magnético do fio 2:

Olhando a figura a seguir - que chamaremos de figura de referência - podemos entender melhor o que ocorre:

Se aplicarmos a regra da mão direita (indicada na figura abaixo) - onde consideramos o dedo polegar representando a corrente elétrica e os demais dedos (que contornam o fio) representando o sentido do campo magnético - ao fio 1 da figura de referência, podemos observar que, no lado voltado para o fio 2, o campo magnético associado ao fio 1 está entrando no plano da página.

Agora, vamos usar a regra da mão direita no fio 2 da figura de referência. Aqui também consideraremos a força magnética (o dedo polegar representa a corrente elétrica; o dedo indicador representa o campo magnético; e o dedo médio representa a força magnética - e os três devem estar perpendiculares entre si) conforme a figura a seguir:

• 

  A seta vermelha (dedo polegar) indica corrente elétrica; a seta verde (dedo indicador) indica o campo magnético; e a seta azul (dedo médio) indica a força.

Neste caso, voltando à figura de referência, teremos corrente para cima, campo magnético (do fio 1) entrando e, portanto, a força magnética terá seu sentido para esquerda, ou seja, apontará para o fio 1.Pela regra da mão direita também podemos observar que, no lado voltado para o fio 1, o campo magnético associado ao fio 2 está saindo do plano da página. Agora, usando a regra da mão direita no fio 1, considerando também a força magnética, temos corrente para cima, campo magnético (do fio 2) saindo e, portanto, a força magnética terá seu sentido para a direita, ou seja, apontará para o fio 2.

Assim, temos força atrativa quando as correntes estão no mesmo sentido. O fio 2 é atraído pelo fio 1 e o fio 1 atraído pelo 2.

Essa situação está esquematizada na figura a seguir:

No caso em que as correntes tiverem sentidos opostos, a força entre os condutores terá sua intensidade determinada da mesma forma, porém será uma força repulsiva.Imaginemos, agora, a situação anterior (com a corrente do fio 1 para cima), mas com a corrente de um terceiro fio orientada para baixo. Nessa nova situação podemos utilizar o mesmo raciocínio para determinarmos o sentido da força que atua em cada fio.Pela regra da mão direita aplicada ao fio 1 podemos observar na figura abaixo que, no lado voltado para o fio 3, o campo magnético associado ao fio 1 está entrando no plano da página. Usando a regra da mão direita no fio 3, considerando a força magnética, temos corrente para baixo, o campo magnético (do fio 1) entrando e, portanto, a força magnética terá seu sentido para a direita, ou seja, apontará no sentido de afastamento em relação ao fio 1.Ainda podemos observar que, no lado voltado para o fio 1, o campo magnético associado ao fio 3 está entrando no plano da página.Agora, usando a regra da mão direita no fio 1, considerando também a força magnética, temos corrente para cima, campo magnético (do fio 3) entrando e, portanto, a força magnética terá seu sentido para a esquerda, ou seja, apontará no sentido de afastamento em relação ao fio 3.

Assim, temos uma força repulsiva quando as correntes possuem sentidos opostos. O fio 1 é repelido pelo fio 3 - e o fio 3 é repelido pelo fio 1:

• 

  Força de repulsão entre o fio 1 e o fio 3 - com correntes em sentidos opostos.

Observação: também podemos utilizar a regra da mão esquerda para determinarmos os sentidos das grandezas físicas aqui trabalhadas. Lembrando que, por essa regra: o dedo polegar indica o sentido da força; o dedo indicador, o campo magnético; e o dedo médio, a corrente elétrica. E os três dedos também formam ângulos de 90o entre si.

Outro exemplo

Veja a seguir uma figura com a representação das linhas de campo magnético em fios paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido e por correntes em sentidos contrários:

Essas forças, responsáveis pelas interações entre os dois fios, são de mesma intensidade e de sentidos contrários - conforme o princípio da ação e reação da mecânica (Leis de Newton). Esse tipo de força proporciona o movimento dos motores elétricos e dos ponteiros de aparelhos de medida.Outro exemplo dessa situação ocorre com linhas de alta tensão, que são condutoras da energia elétrica das usinas geradoras até as cidades. Em geral, essas linhas são formadas por fios paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido. Como a intensidade da corrente nesses casos é enorme, a força de atração entre esses fios também é considerável, sendo necessário utilizar um material isolante entre eles, a fim de separá-los.

Já as redes de transmissão que costumamos ver nas cidades e em estradas, estas não precisam desse material, pois a intensidade da corrente que percorre os fios é relativamente pequena, resultando numa força de atração com baixa intensidade.

Definição da unidade ampère

O ampère é a unidade usual de corrente elétrica no SI. Para sua definição utilizamos a expressão: F m = μ . i 1 . i 2 2 . π . d . l , também pode ser reescrita da seguinte forma: F m l = μ . i 1 . i 2 2 . μ . d
Por definição, 1 ampère é a intensidade de uma corrente elétrica que percorre dois condutores de comprimentos infinitos e paralelos, retilíneos e de área desprezível, que distam um metro entre si no vácuo, produzindo uma força magnética com a intensidade  F = 2 . 1 0 - 7 N / m entre esses condutores.

Ou seja, para obtermos o valor F = 2 . 1 0 - 7 N / m , a corrente elétrica tem que assumir o valor 1, portanto, 1 ampère.