A diferença entre os comprimentos de duas barras metálicas se mantém constante, em 80 cm

zero corresponde a −10 ºC e a indicação 100 ºE corresponde a 40 ºC. Determine: a) a fórmula de conversão entre as indicações da escala E e da escala Celsius; b) as leituras que, na escala E, correspondem ao ponto do gelo e ao ponto do vapor; c) as indicações cujos valores absolutos coincidem nas escalas E e Celsius. 50. As leituras de dois termômetros, X e Y, relacionam-se pela expressão tY = 6tX + 12. Construa o gráfico de correspondência entre as temperaturas lidas nos dois termômetros e determine a temperatura cujos valores numéricos coincidem nos dois termômetros. Capítulo 2 51. Ufla-MG Uma lâmina bimetálica é constituída por uma lâmi- na de zinco e outra de aço firmemente unidas. Os coeficientes de dilatação linear desses metais são 2,6 · 10–5 °C–1 e 1,2 · 10–5 °C–1, respectivamente. Ao sofrerem um aquecimento, como ficarão as lâminas? 71 PV 2D -0 6- FI S -6 4 52. UFRGS-RS Os respectivos coeficientes de dilatação linear, αA e αB de duas hastes metálicas, A e B, guardam entre si a relação αB = 2αA. Ao sofrerem um aquecimento de 20 °C, a partir da temperatura ambiente, as hastes exibem a mesma variação ∆L no seu comprimento. Qual é a relação entre os respectivos comprimentos iniciais, LA e LB das hastes? a) LB = 2 LA b) LB = 4 LA c) LB = LA d) LB = LA/4 e) LB = LA/2 53. Vunesp Uma barra de latão de 1,0 m sofre um acréscimo de comprimento de 1,0 mm quando sua temperatura se eleva de 50 °C. A partir desses dados, pode-se concluir que o coeficiente de dilatação linear do latão, em °C–1, é de: a) 8,0 · 10–5 d) 2,0 · 10–5 b) 6,0 · 10–5 e) 1,0 · 10–5 c) 4,0 · 10–5 54. FEI-SP Para compensar a dilatação do aço, foi deixada uma folga de 4,8mm entre os trilhos de uma estrada de ferro à temperatura de 20°C. Sabendo-se que o comprimen- to de cada trilho é de 20 m e o coeficiente de dilatação linear é 12 · 10–6 °C–1. Qual a temperatura na estrada de ferro, para que os trilhos fiquem sem folga? a) 40 °C d) 55 °C b) 45 °C e) 60 °C c) 50 °C 55. UECE Uma placa quadrada e homogênea é feita de um mate- rial cujo coeficiente de dilatação é β = 1,6 · 10–4 °C–1. O acréscimo de temperatura, em °C, necessário para que a placa tenha um aumento de 10% em sua área é: a) 80 d) 625 b) 160 e) 750 c) 375 56. UERJ O diagrama a seguir mostra a variação ∆L sofrida por uma barra metálica de comprimento inicial igual a 10 m, em função da temperatura ∆θ. Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material dessa barra? 57. Ufla-MG Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10 °C até 60 °C Sabendo-se que a barra tem a 10 °C um compri- mento de 5,000 m e que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 1,2 · 10–5 · C–1, podemos afirmar que a variação de comprimento e o comprimento final da barra são: a) 5 · 10–3 m; 5,005 m b) 2 · 10–3 m; 5,002 m c) 4 · 10–3 m; 5,004 m d) 3 · 10–3 m; 5,003 m e) 6 · 10–3 m; 5,006 m 58. PUC-RJ A imprensa tem noticiado as temperaturas anor- malmente altas que vêm ocorrendo no atual verão no hemisfério norte. Assinale a opção que indica a dilatação (em cm) que um trilho de 100 m sofreria uma variação de temperatura igual a 20 °C, saben- do que o coeficiene linear de dilatação térmica vale α = 1,2 · 10–5 por grau centígrado. a) 3,6 b) 2,4 c) 1,2 d) 1,2 · 10–3 e) 2,4 · 10–3 59. Unifei-MG Duas barras metálicas, de comprimentos diferentes e mesmo coeficiente de dilatação linear, sofrem a mesma variação de temperatura. Qual dos gráficos abaixo melhor representa o comportamento do comprimento das barras em função da temperatura? 60. Uma barra de ouro tem a 0 ºC o comprimento de 100 cm. Determine o comprimento da barra quando sua temperatura passa a ser 50 ºC. O coeficiente de dilatação linear médio do ouro para o intervalo de temperatura considerado vale 15 · 10–6 ºC–1. 61. UECE Duas barras, uma de vidro e outra de aço, têm o mesmo comprimento a 0 ºC e, a 100 ºC, os seus comprimentos diferem de 1 mm. Os coeficientes de dilatação linear são: para o vidro = 8 · 10–6 ºC–1; para o aço = 12 · 10–6 ºC–1. Determine o comprimento, a 0 ºC, de cada barra. 72 62. Com o auxílio de uma barra de ferro quer-se determinar a temperatura de um forno. Para tal, a barra, inicialmente a 20 ºC, é introduzida no forno. Verifica-se que, após o equilíbrio térmico, o alongamento da barra é um cen- tésimo do comprimento inicial. Sendo 12 · 10–6 ºC–1 o coeficiente de dilatação linear médio do ferro, determine a temperatura do forno. 63. UFBA Duas lâminas, uma de aço e outra de bronze, têm comprimentos de 20 cm a uma temperatura de 15 ºC. Sabendo que os coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, 12 · 10–6 ºC–1 e 18 · 10–6 ºC–1, calcule a diferença de comprimento quando as lâminas atingem uma temperatura de –5 ºC. 64. UFMG O comprimento L de uma barra, em função de sua temperatura t, é descrito pela expressão L = L0 + L0 α (t – t0), sendo L0 o seu comprimento à temperatura t0 e α o coeficiente de dilatação do material da barra. Considere duas barras, X e Y, feitas de um mesmo material. A uma certa temperatura, a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y. Essas barras são, então, aquecidas até outra temperatura, o que provoca uma dilatação ∆X na barra X e ∆Y na barra Y. A relação correta entre as dilatações das duas barras é: a) ∆X = ∆Y c) ∆X = ∆Y/2 b) ∆X = 4 ∆Y d) ∆X = 2 ∆Y 65. UFPI A diferença entre os comprimentos de duas barras me- tálicas se mantém constante, em 80,0 cm, num intervalo de temperatura em que vale a aproximação linear para a dilatação. Os coeficientes de dilatação linear associados às barras são 3,0 · 10–5 °C–1 e 2,0 · 10–5 °C–1. Assim, podemos dizer que, à temperatura inicial, as barras mediam: a) 2,4 m e 1,6 m b) 2,5 m e 1,7 m c) 3,2 m e 2,4 m d) 4,0 m e 3,2 m e) 4,4 m e 3,6 m 66. UEL-PR Uma barra metálica, inicialmente à temperatura de 20 °C, é aquecida até 260 °C e sofre uma dilatação de 0,6% de seu comprimento inicial. Qual é o coeficiente de dilatação linear médio do metal, neste intervalo de temperatura? 67. UFV-MG Uma ponte é suportada por dois pilares de mesmo coeficiente de dilatação linear (α) e alturas h e h’ (figura). Sabendo que, a uma determinada temperatura ambiente, os pontos A e B estão nivelados, obtenha literalmente o desnível entre os dois pontos (diferença de altura), se a temperatura se elevar de ∆θ. 68. PUC-SP Experimentalmente, verifica-se que o período de oscilação de um pêndulo aumenta com o aumento do comprimento deste. Considere um relógio de pêndulo, feito de material de alto coeficiente de dilatação linear, calibrado à temperatura de 20 ºC. Esse relógio irá: a) atrasar quando estiver em um ambiente cuja tem- peratura é de 40 ºC b) adiantar quando estiver em um ambiente cuja temperatura é de 40 ºC c) funcionar de forma precisa em qualquer tempera- tura. d) atrasar quando estiver em um ambiente cuja tem- peratura é de 0 ºC e) atrasar em qualquer temperatura 69. Unimontes-MG Devido a um aumento de temperatura ∆T, uma barra de comprimento inicial L0, com um corte no seu centro, entorta para cima (veja figura). O coeficiente de dilata- ção linear do material da barra é α. O deslocamento, x, sofrido pelo centro da barra está corretamente expres- so em termos de L0, ∆t e α na alternativa: 70. Mackenzie-SP As dilatações lineares de duas hastes metálicas A e B são dadas em função das respectivas variações de temperatura, de acordo com os diagramas a seguir. A haste A tem, a 0 °C, o comprimento 100,0000 cm e a B, 100,1000 cm. A temperatura na qual as hastes A e B apresentam o mesmo comprimento é: 73 PV 2D -0 6- FI S -6 4 a) 800 °C b) 400 °C c) 200 °C d) 100 °C e) 50 °C 71. O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da temperatura.