Equação com fração 7 ano exercícios

As equações são expressões que utilizam letras na representação de valores desconhecidos. Algumas equações são apresentadas com frações em seu desenvolvimento. Dessa forma, requerem algumas técnicas fundamentais para a resolução. No caso das frações, devemos reduzir os denominadores ao mesmo valor, aplicando o cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc). Depois de calculado, devemos dividir o novo denominador pelo anterior e multiplicar o resultado pelo numerador correspondente.

Exemplo 1

Exemplo 2

Sempre que resolver uma equação desse modelo, fique atento aos sinais existentes e ao jogo de sinal em algumas multiplicações. Ao trocar um elemento de membro, não se esqueça de inverter o sinal. Veja mais exemplos resolvidos detalhadamente:

Exemplo 3

Exemplo 4

Por Marcos Noé Graduado em Matemática

Equipe Brasil Escola

Equação - Matemática - Brasil Escola

Resposta correta: 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15.

Atribuindo a incógnita x ao primeiro número da sequência, então o sucessor do número é x+1 e assim por diante.

O primeiro membro da equação é formado pela soma dos quatro primeiros números da sequência e o segundo membro, após a igualdade, apresenta dos últimos três. Portanto, podemos escrever a equação da seguinte forma:

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = (x+4) + (x+5) + (x+6) 4x + 6 = 3x + 15 4x – 3x = 15 – 6

x = 9

Sendo assim, o primeiro termo é 9 e a sequência é formada pelos sete números: 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15.

1) Resolver as equações abaixo: 

a) 10x + 16 = 14x + 8

b) 2(x -3) = - 3(x - 3)

c) 4(5x -3) - 64(3 -x) - 3(12x - 4) =96

d) 5(x +1) + 6(x + 2) = 9(x + 3) 

2) Resolver a equação:

3) Qual é o número cujo dobro somado com 5 é igual ao seu triplo menos 19.

5) O triplo de um número aumentado de sua terça parte é igual a 60. Qual é esse número?

6) Num jardim há cisnes e coelhos contando-se ao todo 58 cabeças e 178 pés. Quantos cisnes e coelhos há nesse jardim?

7) Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a metade, por multa, cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. Calcule quantos tiros acertou.

RESPOSTAS:

1- questão

a) 10x + 16 = 14x + 8  
   

    10x-14x = 8 -16

    -4x = - 8    multiplica-se por (-1)

4x = 8       divide-se os dois membros da equação por 4.  

4       4

x = 2

S:{2}

b) 2(x -3) = - 3(x - 3)   resolvendo a multiplicação;

2x - 6  = -3x + 9

2x + 3x = 9 +6

5x = 15            divide-se os dois membros da equação por 5.

 5       5

x= 3

Solução:{3}

c) 4(5x -3) - 64(3 -x) - 3(12x - 4) =96   (resolvendo as multiplicações)

(20x - 12) - (192 - 64x) - (36x - 12) = 96  (eliminando os parênteses)

20x - 12 - 192 + 64x - 36x +12 = 96

20x + 64x - 36x = 96 +  192

48x = 288  

48        48

x=6

Solução:{6}

d)  5(x +1) + 6(x + 2) = 9(x + 3) 

5x +5 + 6x + 12 = 9x + 27

5x + 6x - 9x = 27 - 5 - 12

2x = 10

x= 10  

       2

x= 5 

S:{5}

Qual é o número cujo dobro somado com 5 é igual ao seu triplo menos 19.

Montando a equação:

2x + 5 = 3x - 19

2x-3x = -19 - 5

-x = - 24   ( multiplicando ambos termos por -1)

x= 24

S:{24}

4- questão

O dobro de um número, mais cinco unidades é 27. Qual é esse número?

Montando a equação:

2x + 5 = 27

2x = 27 - 5

2x = 22

x = 22  

       2

x = 11   Solução: {11}

5- questão

O triplo de um número aumentado de sua terça parte é igual a 60. Qual é esse número?

6- questão

7-questão:

Um atirador ganha 4 pontos por tiro acertado no alvo e paga a metade, por multa, cada vez que erra. Após 32 tiros, tinha 86 pontos. Calcule quantos tiros acertou.

Vamos chamar de x o número de acertos e de y o número de erros.

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