Sorteando-se um número de 1 a 30 qual a probabilidade de que esse número seja múltiplo de 3

• Sorteando um número de 1 a 30, qual a probabilidade de que ele seja par ou múltiplo de 3?

Solução:

Nosso espaço amostral é: {1, 2, 3, 4, …, 30} = 30

A (números pares) = {2, 4, 6, 8, …, 30} = 15

B (múltiplos de 3) = {3, 6, 9, 12, …, 30} = 10

A  ∩  B = {6, 12, 18, 24, 30}= 5

Então,

P(A) = 15/30

P(B) = 10/30

P(A   ∩   B) = 5/30

Assim,

P(A  ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A  ∩ B) = 15/30 + 10/30 – 5/30 = 2/3

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